3oO DES PHÉNOMÈNES ROTATOIRES 



21. Ceci reconnu, je vais évaluer numériquement ces va- 

 leurs de Fc pour les neuf divisions homochromatiques spéci- 



Maintenant, si l'on développe sin p'e en série, suivant les puissances du 



petit arc f'e, on a : 



, p'e I p'^e' 1 p'^e' 



,np.= --g^ + — —...etc., 



d'où l'on tire 



_ sin p'f I p''e' 1 p'^e* 



.etc. 



„ sin p'f I p''e' 1 p'^e* 



R r^—= I ■r; ^r 1 '^— 



p'e 6 R' I20 R» 



Pour l'évaluation approchée à laquelle nous nous bornons, il faudra 



négliger, dans le second membre, tous les termes qui contiennent des 



, , . ,, . , R sin p'e ne 

 puissances de e supérieures a e'; et Ion voit que le rapport j—^ — 



diffère de l'unité que par une quantité de cet ordre. Or, dans ces mêmes 



limites d'approximation, sin p'e est exprimé par ^-g-j-- Etant ainsi déjà 



lui-même de l'ordre e' , il faudra remplacer p-^ par l'unité dans le 



facteur qui le multiplie. Alors, en substituant dans l'expression exacte ces 

 valeurs restreintes, on a finalement 



ce qui équivaut à 



D'après les grandeurs relatives assignées, dans le tableau de la page 296", 

 «ux arcs p'p', qui appartiennent à une même division homochroniatique, le 



rapport — ( ) *^'''' toujours une très-petite fraction. Sa plus grande 



valeur a lieu pour les divisions rouge, verte et violette du spectre newto- 

 nien , auxquelles elle est commune. Et pour celles-là même elle s'élève 

 seulement à 0,0020478. L'influence de ce terme ne ferait donc qu'accroître, 



dans une proportion pareille, la quantité de lumière l.^ que chaque 



