OPÉRÉS DANS LE CRISTAL DE ROCHE. 807 



comme précédemment, que l'on ait partagé tout le spectre 

 visible en divisions chromatiques assez multipliées pour que 

 les quantités de lumière propre que chacune d'elles fournit à 

 l'image E puissent être évaluées par le simple rapport du 

 carré du sinus de leur arc de déviation moyen. Alors les 

 intensités propres de ces éléments auront leurs expressions 

 de la forme 



F, = i sin'pe. 



Ne supposons plus l'arc pe extrêmement petit ; mais limitons-le 

 seulement à être moindre que le rayon Pi du cercle plié en 

 arc. Alors son sinus pourra être développé en une série con- 

 vergente , qui sera : 



pe I 036^ 1 p'e^ 



smp. = ^-g ^ + _^...etc. 



Et de là , en élevant les deux membres au carré , on tirera : 



sinpe = ^_3l^+^t^...etc. 



Tant que l'arc pe n'excède pas 25°, nous avons vu que le pre- 



mier terme "^ de cette série donne , à lui seul , la valeur 



de sin'pe, avec une erreur moindre que 0,012. Si l'on réitère 

 une pareille épreuve en employant les deux premiers termes, 

 on trouvera qu'ils reproduisent sin'pe, avec une erreur encore 

 moindre, même lorsque l'arc pe atteint 45°. Bornons-le à cette 

 limite d'amplitude. D'après le tableau de la page 296, elle aura 

 lieu pour la division terminale violette, lorsque l'épaisseur e 

 sera tant soit peu moindre que i millimètre ; et les deux pre- 

 miers termes de la série suffiront aussi alors, à plus forte 

 raison , pour toutes les autres divisions chromatiques moins 

 réfrangibles que celle-là. Les intensités des éléments chroma- 



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