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3l2 DES PHÉNOMÈNES ROTATOIRES 



elle n'y fait apercevoir eu somme qu'une lueur d'un bleu 

 pâle à peine colore , dont l'intensité augmente rapidement 

 avec l'épaisseur de la plaque , sans qu'on puisse discerner 

 dans sa nuance de variations sensibles. 



28. La nature des teintes résultantes de l'image E peut 

 s'apprécier par les expressions en sinus pour des épaisseurs 

 notablement plus fortes que celles auxquelles s'appliquent 

 les évaluations approchées dont nous venons de faire usage. 

 J'our cela, il faut les décomposer aualytiquement d'une ma- 

 nière analogue. Par exemple, je considère d'abord les deux 

 divisions rouges, qui appartiennent aux rayons dont les vi- 

 tesses de rotation p sont les moindres de toutes; et je suppose 

 seulement l'épaisseur e assez restreinte pour que l'expres- 

 sion ensinus puisse embrasser avec suffisamment d'exactitude 

 les divisions newtoniennes. Les quantités respectives de lu- 

 mière provenant de ces deux divisions, qui entreront dans 

 l'image E, auront les expressions suivantes : 



FI') = I^ sin'p^e ; F« = I, sin'p^e. 



La seconde peut être mise sous cette forme : 



. I,,[sin'p,.e -4- sin'p,e — sin'p^e] = I,sin'p,.e + I,sin j(p,. — p,.)ejsin{(p,-+-p, 



.le fais subir à toutes les suivantesune décomposition pareille, 

 qui isole, dans chacune d'elles, une portion multipliée par 

 sin'p^e. Puis, je rassemble tous les éléments chromatiques de 

 l'image E, ainsi transformés. Cela donne en somme : 



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