A OCULAIRES MULTIPLES. 10 



déterminent les proportions dans lesquelles les deux pre- 

 mières lentilles de l'oculaire contribuent au grossissement 

 total et positif N, la première négativement, la seconde po- 

 sitivement, comme les suivantes. Enfin, une quatrième quan- 

 tité M, en s'associant aux trois autres, assure la position du 

 point oculaire moyen de tout le système, au delà de la der- 

 nière lentille, par conséquent hors de l'instrument; et elle 

 détermine aussi la grandeur absolue de la distance à laquelle 

 on juge convenable de l'en éloigner. Ces nouvelles constantes 

 remplacent donc déjà quatre des six indéterminées primitives 

 que le problème comporte. Je profite des deux qui restent 

 encore libres, pour astreindre les deux dernières lentilles à 

 contribuer dans une proportion égale au grossissement N 

 qu'elles doivent conqjléter; et pour faire aussi que le second 

 système partiel qui en résulte, étant associé au premier déjà 

 préparé, opère l'achromatisme du système total, en satis- 

 faisant à l'équation établie plus haut pour exprimer cette 

 condition. Ce dernier effet ne peut être exprimé analyti- 

 quement cju'en substituant les nouvelles constantes dans l'é- 

 quation, à la place des coefficients principaux qu'elle renfer- 

 mait, et en y introduisant aussi une certaine fonction des 

 éléments propres au second système partiel , laquelle je dé- 

 signe par u'. Or, ces deux opérations qui sembleraient être 

 très - complexes , s'exécutent avec beaucoup de facilité, en 

 profitant d'une circonstance qui les simplifie par une ap- 

 proximation toujours applicable ; et il en résulte aussi que 

 l'indéterminée m", seule inconnue dans le calcul, n'y entre 

 plus qu'à la première puissance, parce que le terme en u' qui 

 devrait s'y montrer, est affecté d'un coefficient toujours né- 

 gligeable dans le même ordre d'approximation. L'équation 



