4.2 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



entre eux ; il vient alors 



cos Y =: R cos Y„ — Py„, , cos Z = R cos Z„, — Pz„ . 

 7, = — QcosY„ + Nj„, ;, =: — Q cos Z„ + Nz„. 



On pourait effectuer la même recherche par un calcul immé- 

 diat, en intervertissant les vitesses, et le sens d'introduction 

 des éléments lumineux , connue je l'ai indiqué tout à l'iieure. 

 Alors les signes de cos Y„ , cos Y, cos Z„ , cos Z se trouveraient 

 opposés à ceux que nous leur trouvons ici. Mais comme ils 

 devraient s'interpréter en sens inverse autour de leurs axes 

 propres, les résultats demeureraient réellement tels que nous 

 les trouvons. 



i8. Si Af devenait infinie en même temps que r^ et Zf dans 

 les formules du § iG, page 4o, l'expression de A en A/ se ré- 

 duirait sans difficulté; mais celles de b et de c auraient 

 besoin d'être modifiées avant d'y introduire la condition de 

 l'infini' comme nous l'avons fait pour leurs analogues dans le 

 calcul direct, page 37, § C. 



Ici, la distance + Aj étant considérée comme antérieure à 

 la surface d'émergence, on aurait 



■^ = cosY„, ^_:^/=.cosZ„; 



tirant de là j^, Zf, pour les substituer dans b et c , on peut 

 ensuite y faire A^ infini sans difficulté; car les ordonnées 

 latérales d'émergence j„, z„, ne peuvent jamais devenir in- 

 finies, puisqu'elles doivent au contraire rester toujours très- 

 petites. Si l'on désigne spécialement les quantités résultantes 

 par l'indice inférieur r, on aura 



T? N 7 ''"S Y„ cos Z,„ 



**. = — p, ^.= +-^; (^r= + —^- 



Ce sont les coordonnées Jocales principales réciproques de 



