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44 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



agissant dans l'air. II faut donc lui attribuer pour valeur 4- i , 

 comme à celles-là. En faisant cette modification dans les 

 formules de la page citée, et y écrivant aussi A, au lieu de 

 A, pour désigner l'intervalle des deux systèmes, on aura 

 généralement 



N = N'N" + Q'P" + N'P'A, , P = P'N " + R'P" + FP'A. , 

 Q = N'Q" + Q'R" -+ KR"h, , R= P'Q " + R'R ' + P'R "A. ; 

 les quatre coefficients appartenant à chaque système partiel, 

 et leurs analogues propres au système total, sont d'ailleurs 

 assujettis aux conditions communes 



NR — PQ = i, N'R' — P'Q'=i, N'R" — P"Q"=i. 



Et l'on peut en effet vérifier que la première de ces équations 

 est satisfaite par les expressions explicites de N, P, Q, R, 

 quel que soit A,, en admettant les deux autres. 



Lorsque l'on élimine A, entre les diverses équations (i) , on 

 en tire les suivantes qui peuvent se démontrer immédiate- 

 ment par leur vérification mênie, en profitant des équations 

 de condition existantes entre les quatre coefficients de chaque 

 système , partiel ou total , 



P" = N'P — P'N, P=RP — P'R, ^i =:R'N — P'Q; 



celles-ci nous seront très-utiles par les relations qu'elles of- 

 frent tout éliminées. 



2o. Le système objectif est toujours constitué avec certaines 

 modifications qui permettent de simplifier ses coefficients 

 propres. Je les leur appliquerai plus tard; mais en ce moment 

 il sera aussi facile , et même plus commode pour la symétrie 

 des calculs, de laisser à ces expressions leur généralité. 



ai. Je décompose maintenant l'oculaire lui-même en deux 

 systèmes partiels assemblés consécutivement , et séparés l'un 



