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être commune à tous ces rayons pour la distance A, en vertu 

 de l'achromatisme complet qu'on lui attribue. En outre, ce 

 système est toujours composé de deux, ou au plus de trois 

 lentilles, dont l'épaisseur centrale est très-petite comparati- 

 vement à leurs autres éléments linéaires; et elles sont placées 

 en contact, ou presque en contact les unes avec les autres. 

 Or, les formules que nous allons établir n'ont pas pour but 

 d'exprimer, avec une exactitude abstraite, les conditions 

 analytiques de la construction des instruments, en tenant 

 compte avec une égale rigueur de toutes leurs particularités. 

 Outre la complication excessive et probablement inextrica- 

 ble que l'accomplissement d'une pareille tâche introduirait 

 dans les calculs, le résultat en serait complètement inutile; 

 car les artistes ne pourraient jamais en réaliser les indica- 

 tions avec la rigueur qu'on y aurait attachée. Après l'exécu- 

 tion la plus soignée, et toutefois nécessairement imparfaite, 

 des lentilles qui sont les éléments fixes des constructions, il 

 faudrait encore, comme aujourd'hui, qu'ils se réservassent 

 la possibilité de suppléer aux erreurs de l'exécution par des 

 rectifications expérimentales appliquées aux éléments varia- 

 bles qui sont les intervalles des lentilles entre elles; de sorte 

 que les déterminations rigoureuses, qu'on aurait obtenues 

 avec tant de peine, ne leur serviraient que d'indications ap- 

 prochées. Puisque cette issue est inévitable, il y aura un 

 avantage certain à considérer immédiatement le problème 

 analytique sous le point de vue d'une simple préparation 

 approximative qui suffise pour guider sûrement l'exécution. 

 Car, outre la plus grande facilité qui en résultera pour les 

 calculs, dont l'utilité pratique restera la même, on pourra 

 espérer d'y discerner plus aisément les conditions ou les re- 

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