56 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



foyers, dans les circonstances spécifiées plus haut. Pour faire 

 bien comprendre ce résultat, je choisis un pinceau incident 

 de lumière naturelle dont l'axe géométrique forme l'angle X 

 avec l'axe de l'instrument. Ce pinceau, considéré dans ses 

 composants chromatiques, en contiendra une infinité d'au- 

 tres de réfraugibilités diveises, ayant le même axe géomé- 

 trique, et leurs rayons élémentaires coïncidents sur les mêmes 

 droites d'incidence. Mais, dans l'émergence finale, cette 

 coïncidence n'aura plus lieu généralement; et les axes géo- 

 métriques émergents devront se séparer, tant à cause de la 

 diversité des points oculaires vers lesquels ils se dirigent, 

 en vertu des variations chromatiques de H , qu'à cause de 

 l'inégale valeur des angles ,X„, qu'ils formeront alors avec l'axe 

 central du système. En effet, ces angles sont liés aux ,X dont 

 ils dérivent, par l'équation générale 



sin „X„ ^ N sin ^X. 



Or, N étant une fonction des indices de réfraction, sa valeur 

 variera généralement avec les réfrangibilités considérées ; 

 alors les angles ,X„ en résulteront différents pour le même ,X. 

 Mais ces inégalités n'auront plus lieu si l'on combine les 

 termes de N de manière que ses variations chromatiques 

 soient toujours nulles, c'est-à-dire, dans notre notation, si 

 l'on pose l'équation 



èN=o; 



car si l'on parvient à y satisfaire, tous les cX„, correspondants 

 au même ,X seront égaux; et ainsi les axes géométriques de 

 tous les pinceaux élémentaires qui composent un même 

 pinceau incident, sortiront de l'appareil suivant des direc- 

 tions parallèles entre elles. 



