g6 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



les autres conditions auxquelles les indéterminées de l'appa- 

 reil doivent satisfaire. Je le trouve presque nul dans l'oculaire 

 de Padoue; et il est toujours fractionnaire dans ceux de 

 Frauenhoffer. 



Ces derniers présentent généralement une particularité qui 

 contribue à ce résultat. Pour la développer, je remplace, 

 dans ^' et ij<", les coefficients principaux des systèmes partiels 

 par leurs valeurs explicites, relatives aux deux systèmes bi- 

 naires disposés consécutivement, lesquelles ont été déjà for- 

 mées, pages 64 et 66, §§ 3i et Sa. J'obtiens ainsi 



,1 ,»_ h, h, _ hAf, +D — h^{f, +f,) 



Dans les oculaires de Frauenhoffer, y^-j-ys est toujours très-peu 

 différent àef^+fj, , et ces deux sommes y sont, en moyenne, 

 égales entre elles, ij/' — 1|/" devient donc alors proportionnel à 

 II, — h^ , c'est-à-dire à la différence des intervalles propres 

 à chacun des systèmes partiels combinés. Comme ces inter- 

 valles sont toujours peu étendus, et peu inégaux , la petitesse 

 de leur différence assure celle de ^' — i/" . 



J'arrive enfin au dernier terme qui, dans le cas du presby- 



tisme illimité, peut se mettre sous la forme f H ^)ïï"}r~' 



I .e second facteur est numérique, et sa valeur, qui sera généra- 

 lement positive dans les oculaires que nous formerons, s'y élè- 

 vera rarement jusqu'au nombre 2. Etant multipliée par H 



qui sera toujours une quantité négative, le produit ré.sul- 

 tera négatif. Il contribuera ainsi quelque peu à affaiblir les 

 deux termes précédents , qui se trouveront toujours tous 

 deux négatifs. 



46. Les précautions déjà prises pour atténuer individuel- 



