112 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



équations auxiliaires (2) qui accompagnent l'équation (c); 

 soit qu'on fasse cette substitution directement, dans la pre- 

 mière , soit qu'on l'opère dans la seconde par l'intermédiaire 

 du coefficient r déduit de q, associé à ri et p qui sont 

 donnés. Il n'y aura pas analytiquement d'autre condition à 

 remplir. Car le grossissement angulaire N et l'intervalle //„ 

 qu'il faut obtenir aussi tous deux positifs, sont déterminés 

 par les éléments mêmes que l'on suppose ici avoir été pris 

 pour données; le premier au moyen de l'équation auxiliaire (3); 

 le second au moyen de l'équation (a) qui coexiste avec elle. 

 Ainsi ce sera dans le choix même des données primitives 

 que les deux conditions de signe relatives à N et à /«, auront 

 dû être remplies. 



58. Mais , quoiqu'une telle application fût légitime analy- 

 tiquement, et qu'il soit bon d'en saisir toute la marche, elle 

 n'aurait aucune utilité pratique , parce que les éléments 

 ainsi choisis d'avance, indépendamment de q , ne pourraient 

 pas, à moins du plus singulier hasard, avoir, soit entre eux, 

 .soit avec cette inconnue, les relations de convenance qui 

 assurent la bonté des effets produits. Pour arriver à fabriquer 

 à priori des oculaires qui soient à la fois achromatiques et 

 dans lesquels toutes ces relations soient observées, il faut 

 transformer léquation (c) de manière à y prendre une in- 

 connue différente de q, laquelle ne s'introduise dans le calcul 

 qu'après que toutes les relations désirables sont établies. 

 C'est ce que je ferai plus loin, et, je crois, de la manière la 

 plus simple comme la plus sûre. 



5g. Néanmoins l'écjuation (c), sous sa forme actuelle, peut 

 avoir une autre application immédiatement utile et qui est 

 inverse de la précédente. Elle consiste à découvrir si un ins- 



