A OCULAIHES MULTIPLES. i gq 



74. La détermination analytique de cette position ne pou- 

 vant être que d'un usage approximatif, il convient d'y intro- 

 duire toutes les simplifications que cette circonstance permet. 

 Or, une des plus efficaces, comme des plus permises, résulte 

 des conditions même que nous avons reconnues nécessaires 

 pour assurer la stabilité de l'instrument, lesquelles consistent 

 en ce que le rapport ^ ne soir jamais qu'un nombre mé- 

 diocre , tout au plus égal à -h 2 ; et que la quantité ~ soit 



toujours très-petite comparativement à l'unité, ne dépassant, 

 par exemple, jamais o,o3. En effet, en admettant ces restric- 

 tions, que la forme des courbures usitées dans la construction 

 des lentilles ne paraît pas permettre jusqu'ici d'excéder, 



le rapport - — y~^, se réduit très-approximativement 



à -t-, ; et le rapport ^ '^ 'J. se réduit de même 



PP —n'f^+p'W 



à y. Alors notre équation générale en q\ de la page 108, se 

 simplifie d'abord comme il suit : ' 



! + in'{p" -\-p'K') 

 + J V"^' -'") + N" + "V"" - N") ^1 

 '- P ] 



_/[.-(r _v")-(«'.- i)N"]- (.„' _ ,y' + „'[^"_/,'(„'„"-N")] ^ 



PP 



On voit déjà qu'il s'opère une réduction entre les termes du 

 coefficient de q' qui contiennent le produit 2n'p". Mais on 

 peut en admettre aussi une autre plus considérable oui con- 

 T. XIX. ,„ 



