(G)" 



1^2 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



La même substitution opérée dans le coefficient de N " lui 

 donne aussi n pour facteur. Car les termes indépendants 

 de n'r y composent la somme suivante : 



et, en les réduisant les uns par les autres, ils donnent pour 



reste 



, , , X ,N" li ,f n N"Nxj" 



« ' + n — [n — l]n zr= (- -rrr + « l rrr — IT" ) ^^ " 



^ ''N/jA V p ^ Ny/> 



Toute l'équation peut donc être délivrée du facteur n qui lui 

 est ainsi devenu commun. Et en la multipliant tout entière 



par {n — i)jy'fi + -~j pour débarrasser ses deux derniers 



termes de leurs dénominateurs, elle devient en définitive : 



,/ P"\ r N" («' — i) / N"W' 



1 , , , , N" I / n N"\t5" 



,(o . n , , ,N" Y 'î' '^"\-^'\ 



— r lin — I H r-7-7 — [n — i):;r= — y- n [ i— —rr-, — :st- ]-rr 



I P^ ^N V /A N Jp \ 



Sa forme est alors tout à fait analogue à celle de notre 

 équation finale (C)' obtenue par la première approximation , 

 page i35; et elle lui devient tout à fait identique, si l'on sup- 

 prime les termes qui ont pour facteur ^, ou -7^, termes 

 que nous avions alors négligés. 



Représentons par C" le second membre de l'équation pré- 

 cédente, amené ou non amené à l'état nul. En exprimant 

 de même par G le second membre de notre équation primitive 

 en q'\ page 1 09 , nous avions 



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