204 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



en sortant du premier. Il est très-essentiel que cette distance 

 ne jette pas leur plan focal fort loin du premier verre du 

 second système, afin que les pinceaux réfractés ne se trou- 

 vent pas très-épanouis en le rencontrant. Or, l'intervalle des 

 deux systèmes étant li, , la distance A4 de ce plan focal à la 

 lentille A4, a pour expression analytique Aj-i-As, en consi- 

 dérant + A3 comme antérieur à la lentille A3, ainsi cpie le 

 veut notre notation. Je forme donc cette somme en mettant 

 pour A3 sa valeur explicite trouvée plus haut, page 196; et j'ai 



, _._ /. 9 +^'D , /, — ^ï+nh, + T)(r' + p'h,) 



A3 + lli = -j—, — TT\ -r- fli — r—, — rp; 



' ' n +p U n -\- pu 



Or, si l'on se reporte aux équations générales entre les 

 coefficients N" et P" de l'oculaire, que nous avons nommées 

 (2), dans la page 6g, et qu'on y écrive //j au lieu de h, elles 

 donnent : 



q +nh,^j,{W — nn"), r' + p'h.^'^ÇP" —pn). 



En les employant, il vient 



p \_ n +/jD J 



Mais, dans l'application à un observateur infiniment pres- 

 byte, ce qui est le cas spécial pour lequel nous préparons 

 notre instrument, on a, d'après les § 34, p. 68, et § 36, p. 72, 



et D: 



t\ ■ 



conséquenniient 



P'--_l 



^ — A" 





N — DP'=o. 



Ces deux fermes étant annulés, n + p Y) disparaît du 

 second membre comme facteur commun, et il reste 



n 

 p" 



