A OCUr.AlRES MULTIPLES. 207 



Frauenhoffer. Dans les oculaires construits jDar ces derniers 

 artistes, -77 est toujours une fraction de (f inférieure à 



l'unité; de sorte que le foyer actuel du premier système 

 binaire tombe entre les deux lentilles du second, ce qui le 

 rapproche avantageusement de la lentille A^. L'oculaire po- 

 lyalde de Dolloud est celui où ce rapprochement estle plus con- 

 sidérable; ^ n'y est que o,385 cf. Dans les oculaires de 



Frauenhoffer, ce rapport varie depuis 0,6 </" jusqu'à 0,487 7", 

 du moins pour quatre fois sur huit, où je l'ai calculé. Aussi 

 le retrouve-t-on entre ces limites dans son n" 2, dont j'ai re- 

 produit les éléments dans la figure qui nous sert d'exemple. 

 125. C'est évidemment une disposition avantageuse que 

 de retenir ainsi entre les deux lentilles du second système , 

 l'image virtuelle projetée par A3, et il convient d'assurer théo- 

 riquement ce résultat de l'expérience pratique. Or, cela est 

 très-facile quand on a soin, comme nous le faisons, de don- 

 ner au coefficient numérique r une très-petite valeur. En 

 effet, désignons par m une fraction positive de l'unité, que 

 nous laisserons d'ailleurs indéterminée, et faisons généralement 



P ' 



n = m'p'q" . 



il en résultera 



Or, on a toujours 



n"r" — p"q" = i. 



Prenant donc p"q" dans cette équation pour le substituer 

 dans la précédente, on en tirera 



/, m!' 



n = — ~. 



I — m r 



Si r" est une petite fraction, soit positive, soit négative, 



