232 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



OU 



-^ =: ^ r^ -' + ra I . 



Dans les arrangements que nous voulons établir, n sera une 



(„'_,)r'A, 



1 



petite fraction négative de l'unité; conséquemment 

 devra être une proportion positive de N supérieure d'un peu 

 plus d'une unité à la valeur totale positive de -^. Je repré- 

 sente généralement cette proportion par -\- [a,N ; et eu réu- 

 nissant ce résultat à l'expression précédente de — p.. IN, j'ai 

 les deux équations coexistantes 



dans lesquelles les coefficients numériques jji,, |y.,, doivent 

 être tous deux positifs. En les divisant l'une par l'autre, elles 

 donnent 



[x,('"' — + {'-kn — \y —o. 



Voilà donc déjà une relation obligée entre les coefficients 

 principaux //, /', et les indéterminées positives (a, , u.,. Or, 

 dans un instrument où l'image objective doit être de très-peu 

 antérieure à la première lentille oculaire, comme celui que 

 nous voulons établir, nous avons reconnu, page ii8, pont- 

 condition essentielle de l'achromatisme, que le produit lîv fût 

 une petite fraction positive de l'unité. Désignant donc cette 

 fraction par -j- w, comme nous l'avons fait alors, nous aurons; 



lir = 0), 

 et cette lelation combinée avec la première, entre les coef- 

 ficients rî , r , donnera pour leur expression la plus générale 



^-__ "(H-.-^ ), ^,_(ft.(0 — (A.) 

 ji.O) [A, Ji, jA, 



