252 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



qui est imniédiatement résultée de leur introduction , 

 page 282. L'équation (3) transformée ne pourra doue être 

 satisfaite pour des valeurs négatives de m, associées à N po- 

 sitif, qu'autant que ces valeurs ne surpasseront pas le terme 

 positif — — — qui accompagne m entre les parenthèses. Et, 

 comme la relation de N avec h^ ne lui permet pas de devenir 

 négatif, d'après l'identité de signe que nous avons donnée à 

 tous les coefficients principaux de nos systèmes partiels, on 

 voit que l'impossibilité de reproduire p" avec une telle cons- 

 truction, commencera quand le facteur qui contient la va- 

 riable positive ou négative m deviendra nul, c'est-à-dire, 

 (juand ou aura 



u.,(«) 

 /» -I = O. 



Or, en adoptant les valeurs moyennes ja, = o,5, et jx, = 0,2, 

 dont nous avons reconnu qu'on ne doit jamais que très-peu 



s'écarter, cette équation devient 



(Il 

 m H = o. 



162. Déjà, en employant ces mêmes moyennes, page 245, 

 § 167, nous avions vu que, pour donner aux coefficients n 

 et r le caractère négatif que nous voulons leur attribuer, il 

 fallait que la valeur de l'indéterminée positive u fût main- 

 tenue au-dessous de ^ ou 0/4. Ici la même limite nous est de 

 nouveau indiquée par un motif encore plus puissant. Car si w 

 positif était fait plus grand que o,4 , le terme en w qui ac- 

 compagne m devenant négatif, et très-grand d'abord, il 

 surpasserait toutes les valeurs positives de m que l'on peut 

 raisonnablement admettre, puisqu'elles doivent toujours 

 être moindres que i. Son signe négatif se communiquerait 



