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devra toujours être une quantité extrêmement peu supérieure 

 ou inférieure à -t- 0,3. Quant au terme suivant de j'', son numé- 

 rateur — n! sera toujours une fraction positive peu différente 

 de 0,2; et son dénominateur N est au contraire un multiple 

 plus ou moins considérable de l'unité. Ce second terme ne 

 formera donc qu'une très-petite portion de la valeur de/. Con- 

 séquemment, si nous réalisons l'équation (e), en le négligeant, 

 la relation qui en résultera entre les coefficients principaux, 

 du second système binaire, ne donnera plus aux deux len- 

 tilles A4, A5 une part de grossissement rigoureusement égale, 

 mais seulement très-peu différente de l'égalité. Or, une telle 

 approximation suffit très-bien pour la préparation de ces 

 lentilles. Nous pouvons ainsi, sans aucun inconvénient quel- 

 conque, adopter la simplification analytique qui la produit, 

 c'est-à-dire réduire s à son premier terme p., — (i^, en ré- 

 solvant l'équation (e); puis lui donner cette même valeur dans 

 ^A. Ceci nous donnera d'abord, pour l'égalité de partage 

 approximative, 



et ensuite, rigoureusement : 



171. Il ne reste plus qu'à combiner cette égalité de répar- 

 tition approximative avec la condition de la dispersion recti- 

 ligne des foyers dans l'instrument total; laquelle, réduite à ce 

 qu'elle a de plus essentiel, est exprimée par l'équation (C)' de 

 la page 1 35. Or, si l'on suppose dans cette équation le sys- 

 tème binaire antérieur déterminé, ainsi que la valeur du coef- 

 ficient/»" qui en dérive, on voit que le système postérieur 

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