292 SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES 



l'angle limite .X. Mais, quand on restreint la plus grande 



valeur de ^'" ' à rester au-dessous de -;, comme nous 



avons vu qu'on est contraint de le faire, page 162, on peut 

 se passer de ce calcul, et établir pour toutes les lentilles une 

 condition d'ouverture commune, telle que le rayon considéré 

 n'atteindra jamais leurs bords. En effet, d'après ce qui pré- 

 cède, Q, sin ,X étant l'ordonnée efficace de ce rayon sur la 

 lentille A,, désignons-la pour abréger pnrx, et posons l'é- 

 galité 



■X, _ I 



f-r 



déjà ceci donnera X, trop fort pour chaque/^ considéré, puis- 

 que le rapport véritable ne doit pas être égal à j, mais beau- 

 coup moindre que cette fraction. Maintenant les lentilles ocu- 

 laires se font généralement planes-convexes, et avec une espèce 

 de verre dont l'indice de réfraction est toujours peu différent 

 de I, 5; de sorte que leur distance focale principale/^ a tou- 

 jours à fort peu près pour valeur ipa r,, r, étant le rayon de 

 courbure de leur face convexe, lequel est ici considéré comme 

 positif quand cette face est tournée vers l'œil, et comme né- 

 gatif quand elle est taurnée vers les objets. Nous avons déjà 

 établi cette expression particulière dans le § 91, page iGi. 

 D'après cela, si l'on construisait une pareille lentille dont X,, 

 déterminée par l'équation précédente, fût l'ordonnée extrême, 

 il en résulterait à fort peu près : 



X I . 



2 



c'est-à-dire que l'ordonnée dont il s'agit serait la moitié du 

 rayon de la face courbe; et par conséquent, la normale 



