EN lîEPOS OU EN MOUVEMENT. Siy 



A ce degré d'approximation, on pourra aussi considérer S' 

 comme une i:)ortion de surface plane. Je représenterai l'é- 

 quation de son plan par 



a.X H- ê y + y'::' — / =r o , 

 en désignant par / une ligne donnée, et par a, é, y' les 

 cosinus également donnés des angles que fait la normale 

 M'N' avec des droites menées par le point M', suivant les 

 prolongements des coordonnées x , y, z. En égalant son 

 premier n)embre à la fonction ¥{x',y,z), on en conclura ,^ 

 par la différentiation , 



dY' _ , dr ^, d¥' 



et cojiséquemment 



,dF' , , ,, , , , , 



P ^ = aj;- + ej + fZ =1, 



q = {aX+ êj+ Y-)/- 

 De là, il résultera 



y = i (a'G + ê'H + y'K/p'Vc', 



en faisant, pour abréger, 



r^cL = G, p^cL^H, f-fh.> = K. 



Si l'on désigne par a l'aire de S', la quatrième intégrale 

 yp'Wd)', comprise dans cette expression de y et relative aux 

 points de cette portion de surface, aura pour valeur le pro- 

 duit al. En effet, soit a. l'angle compris entre le prolon- 

 gement de OiVr et la normale M'N', c'est-à-dire, le supplément 

 de l'angle obtus OM'N' , on aura 



p' COS a = a'x' + êj' + y'z ; 



