3lS SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEl X 



d'où l'on tire 



P ^= — ""> 



d'après l'équation du plan de S'. Parle point O, menons à 

 ce plan une perpendiculaire OO' qui le rencontre en O', 

 puis un plan parallèle, et dans celui-ci une droite fixe OO,. 

 Désignons par v) l'angle compris entre cette droite et la 

 projection de OM' sur le plan parallèle à S'. L'élément 

 différentiel r/u' de la surface sphérique, décrite du point O 

 comme centre et d'uu rayon égal à l'unité, aura sin r,.dn.d-n., 

 et de cette manière nous aurons 



''sin adoidrn 



pu^pjf= 



cos a 



Faisons, en outre, 



0'IVr=i^; 



flans le triangle rectangle O'M'O', on aura 



, . /sin a 



M = p sin a = ; 



' cos a 



d'où l'on déduit 



, Ida 



au = — ô— , 

 cos a 



et, par conséquent, 



ft^^dtù = Iffududr,. 



Or, sous cette forme , ou reconnaît que l'intégrale dont il 

 s'agit , étendue à tous les points M' de S', est égale à la ; 

 ce qu'on voulait démontrer. 



1, 'expression de y se réduira donc à la formule 



y = «(a'G+6'H + Y'K-), 

 qui ne contient plus d'intégrales relatives aux pouiLs de S', 

 et qui montre que, toutes choses d'ailleurs égales, la quan- 



