E^ REPOS ou EN MOUVEMENT. 3jq 



tité de lumière reçue par cette portion de surface est pro- 

 portionnelle à son étendue a, et varie, à raison de «', g', y', 

 avec la direction. En désignant par i l'angle aigu compris 

 entre l'axe des z et la perpendiculaire au plan de S', exté- 

 rieure par rapport à A'; et par « l'angle que fait la projec- 

 tion de cette droite sur le plan des x et j avec l'axe des x 



on aura 



a' = sinicosa, g' = sin «sin «, y' = cos/, 



au moyen dequoi la formule précédente se change en celle-ci : 



y = a[(Gcosa-t- Hsina)sin^-^Kcos^], (,) 



dans laquelle entrent explicitement les deux angles « et /, 

 qui fixent la direction du plan de S'. 



4. Relativement aux intégrales qui se rapportent aux 

 points de S, je désigne par ô l'angle compris entre l'axe 

 des z et le rayon vecteur p, et par / l'angle que fait la pro- 

 jection de p sur le plan des x et y avec l'axe des x; les 

 variables p, 6, >]/, seront trois coordonnées polaires du point 

 M ; et l'on aura, en conséquence, 



x = psinôcos<j/, 7=:psin6sin<j,, z = pcos(l. 

 Je suppose que l'axe des z traverse S. Les équations de la 

 surface de A et du contour de S donneront alors une seule 

 valeur en fonction de 4-, soit pour l'angle G, soit pour le 

 rayon p ; ce rayon disparaissant sous les signes S par la subs- 

 titution des valeurs de x,y,z dans les intégrales G, H, K, 

 dont il s'agit , on n'aura pas besoin de connaître sa valeur \ 

 je représente par , celle de 8; on devra indiquer d'abord 

 depuis ô = o jusqu'à G = £, et ensuite, depuis ^ =0 jusqu'à 

 (|' = ar, en désignant à l'ordinaire par x le rapport de la 



