320 SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEUX 



circonférence au diamètre ; et, de cette manière, on aura 



G=-/ '"/ \sin'6cosJ/c/ô(/J/, \ 

 J " J <> j 



H ^j"f\ sin^ e siii i^d^di/, \ (2) 



K =/ ^Y \ sin e cos 6f/ôf/J/. | 



Par un point C pris sur l'axe des c, dans l'intérieur de A 

 pour fixer les idées, menons un plan parallèle à celui des 

 X et j, et dans ce plan une parallèle CB à l'axe des x. L'angle 

 compris entre la projection de OM sur ce plan et cette 

 droite CB sera toujours l'angle ^\ faisons, en outre, 



CM = p., 001=9.; 



les trois coordonnées polaires du point M, dont l'origine est 

 au point C, seront p,, 0,, ij; ; et l'équation de la surface de A 

 donnera d, en fonctions des angles 0, et i|/. Si cette surface 

 n'est pas partout également lumineuse, la quantité > sera 

 aussi donnée dans chaque cas, en fonction continue ou 

 discontinue de ces deux angles. D'ailleurs, en faisant 



OC^c, 



et considérant le triangle OCM , on aura 



csin 6, = p, sin (6 + e,). (3) 



De cette équation, jointe à celle de la surface de A, on ti- 

 rera donc la valeur de G, en fonctions de 6 et ij; ; par consé- 

 quent, on pourra regarder >. comme une fonction de ces 

 deux variables; au moyen de quoi les valeurs de G,H, K 

 pourront être calculées, dans chaque cas, exactement ou 

 par les quadratures doubles. 



5. Si l'état lumineux de A est le même en tous les points 



