324 SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEUX 



fèrent entre elles de 2^, puisque ces valeurs répondent à un 

 même rayon vecteur de l'ellipse, il s'ensuit qu'en int<'grant 

 par partie , on aura 



/ """ £ cos ']id'!^ = — / sin tprfe. 

 / "e sin ij((^/i}- = / cos <!^dt. 



Car les termes, relatifs aux limites zéro et 2t:, qui seraient 

 compris en dehors des signes y, disparaissent, ou parce 

 qu'ils sont zéro, ou parce (|u'ils se détruisent comme étant 

 égaux et de signes contraires. Cela étant, les formules (4) 

 deviendront 



K= ix5-(.-«o;/;"3. 



Cette valeur de H se réduit à zéro, à cause que l'intégrale 

 qu'elle renferme se compose d'éléments qui sont deux à deux 

 égaux -et de signes contraires. Les éléments des deux autres 

 intégrales étant deux à deux et de mêmes signes, on pourra 

 réduire leurs limites à zéro et tc, sauf à doubler les résultats; 

 et comme on a identiquement 



c + cos tj/ = - ( I + e cos ■^ — i + e'), 



les valeurs de G et H pourront s'écrire ainsi : 



par la décomposition en fractions simples, on a 



