33o SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEUX 



suivant de l'application des formules (5), se rapportera en- 

 core au cas d'un corps en repos, et dont l'état lumineux est 

 invariable. 



g. Supposons que A soit un ellipsoïde, qui a son centre 

 au point C. Par ce point élevons une droite CD perpendicu- 

 laire au plan de CO et CB; supposons aussi que A ait ses 

 trois axes de figure dirigés suivant ces trois droites ; et dé- 

 signons leurs demi-longueurs par r-;=, 7-7^, ^5 correspon- 

 dant respectivement à CB, CD, CO. En représentant par 

 ■^. » J. î ^. > Jss trois coordonnées d'un point quelconque de 

 la surface de A, rapportées à ces mêmes droites, elle aura 

 pour équation 



D'après le n° f\ , les coordonnées polaires de M , dont l'o- 

 rigine est au point C , sont le rayon vecteur p, , et les deux 

 angles 6, et i/ comptés à partir de CO et de CB, qui déter- 

 minent la direction ; on aura donc 



^,= p, sin â, cos i{/ , jy, ;= p, sin 9, sin ij( , ;, = p, cosô, 

 et par conséquent 



pî sin' ô,(w cos' 4» -t- « sin' ^) + pî cos' 9, = h"" ; 

 d'où l'on déduira, au moyen de la seconde formule (5) 



c'6^(tocos'^ +/?sin^<|, — i)sin»(), + c^6' ^Z/'sin^Ô, , (6) 



pour l'équation qui fera connaître l'angle 6, en fonction de 

 6 et f 



Quant à la valeur de e, pour la déterminer, je transporte 

 l'origine des coordonnées du point C au point O, sans 



