EN KEPOS OU EN MOUVEMENT. 33 1 



changer leur direction ; celles du point M seront x,y,z; 

 et en mettant 6 et l'unité au lieu de sin 6 et cos 6, nous au- 

 rons (n° 4) 



a;, = a; = pôcos il-, ji =j = p8 sin ij/, Zi = c — z = c — p. 



En substituant ces valeurs de a;, ,j, , Zi, dans l'équation de 

 la surface de A , il vient 



p^[(TOCOS'i|; + «sin^4()G^+i] — 2Cp -H c^ = è=; 



d'où l'on tirera, en général, deux valeurs réelles ou imagi- 

 naires du rayon vecteur p ou OM. Mais relativement à la 

 ligne de contact de A et du cône qui a son sommet au 

 point O, elles devront se réduire à une seule ; et cette ligne 

 étant le contour de S, il faudra qu'elles soient égales pour 

 8 = e ; ce qui exige que l'on ait 



c' + ((^' — c') [(m cos^ t]/ + /i sin^ <|/) 9' + i]=o; 



d'où l'on déduit 



c'Çm cos' ij/ + /i sin' <]/) ' 



en mettant au dénominateur de cette fraction , c^ au lieu de 

 c^ — 6\ 



Il faut aussi faire une hypothèse sur la variation de X 

 d'un point à un autre de S. Je prendrai pour cette quantité 

 une fonction des cosinus des angles que fait le rayon vec- 

 teur CM avec les trois axes de l'ellipsoïde, la voici : 



^ pî p; p: 



g, h, k, désignant trois constantes positives, afin que la 

 valeur de X ne soit négative pour aucun point de S, et dont 



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