332 SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINECX 



chacune représente une quantité de lumière d'une grandeur 

 et d'une teinte données. 



Cet exemple est choisi, relativement à la forme de A et 

 à son état lumineux, de manière que les intégrations in- 

 diquées dans la première formule (5) puissent s'effectuer 

 sous forme finie. 



En effet, d'après les premières valeurs de a, , j, ,z,, citées 

 dans ce numéro , nous aurions 



1 = {g- cos^ <)/+// sin' <j; — /.l sin= 6, + /.■ , 



ou bien, en vertu de l'équation (6), 



(^cos' ij/ + A sin' 4* — X)e'9" ■_ /. 



Après avoir substitué cette valeur de X dans la première 

 formule (5), je fais 



b'ii' 

 c'i/n cos ' i^-\~ n sin ' i{i) 



. b ' udu 



^"^ ^— T'i n — ; '■ — TT\ ' 



c (/« cos y 4- nsin i);j 



les limites relatives à la nouvelle variable n seront ^^ = o et 

 M = i; celles qui se rapportent à <\i pourront être réduites à 



ij/ = oetij;^-7r, sauf à quadrupler le résidtat; et, de cette 



manière, on aura 



2kè' acosi 



4 



^ c' J o m cos' ijj -H « sin' (|) 



eu faisant , pour abréger, 



c / 



/ 



(g cos " iji -f- /^ sin * ij; — A)d'^ 



o [u' +{i—h') [m cos ' ij; + « sin ' ip)] [m cos '([<-(- « sin ' iji) 



==u. 



^1 



