EN REPOS OU EN MOUVEMENT. 



Pai" les règles connues, on trouve 



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1 



J o me 



4 



u= 



! cos ' i|( + « sin ' (]( 2l/^m/j' 



si^mii \/^(u'm' + m) (u'n' •+ n)J 



où l'on a fait , aussi pour abréger, 



I — in=m\ I — n^rî, n — m^^m — rî 

 n{g— k) - mih - k) =/, n\g -k) — m\h - k) =/'. 



En prenant d'abord l'intégrale indéfinie, on aura, par les 

 règles ordinaires. 



J 4(n — m) ly^ mn mn 



f'{mn-\-Tn'Ti) — ifmn ■. f „ y—,—; , , , ,- ; -t: — r—-; ^\1 . 



j^ "-^ '—^ log( •lU\/mn + mn + mn + 2\/ («'/?/ + m) {u'n. + n)]\, 



iniriV^m'u V -^ J 



G étant la constante arbitraire. Et si l'on passe à l'intégrale 

 définie, il vieut 



o 4(«- 



m) 



Vn 



f'{mn' + m'n) — ifriin . \/ m + 1/ «' j 



mn.y/' mn, 



Au moyen de ces valeurs , on aura donc finalement 



Tuè'a cos i 



\/mn {"—m)\/^^ {n~m)m'n' 



+ 



f'ijnri + mn) — ifnin -, \/m + \/n 



■ , , , ,^1- — log 



n — m]mn\/m'n' " 



'/«' + 1/^/; 



=} 



(7) 



pour la valeur de y qu'il s'agissait d'obtenir. 



On voit que cette quantité de lumière est , comme on l'a 



