

EN REPOS OU EN MOUVEMENT. 335 



et en traitant S comme un infiniment petit , on en conclura 



i — m \\, 



mn ■ — ■ I A 

 'în ) 



f'{mn' + m'n) — ifm'n ik — g — h 



log 



l/m' +1/Z 



- log m. 



Par conséquent, la formule (7) deviendra 



, Tzb^a cos i Vk S-\- h — ik C \ i, AI 



' c \jn im \ni m ° yj 



En mettant i — m' au lieu de /n, et dévelopjjant suivant 

 les puissances de m, on a 



— I — i loe: /7i = I + m + etc. — i m — etc.: 



m m ° 1 



et si l'on substitue cette valeur dans la formule précédente, 



et qu'on fasse ensuite /n' = o , il vient , 



•tih'a cos i , , , > 



expression qui se rapporte au cas où A est une sphère du 

 rayon b. 



En désignant par e une constante positive, et supposant, 

 par exemple, qu'on ait successivement 



X = e cos' 6 , \^e siri' 6 , 



les valeurs correspondantes de y se déduiront de celle qu'on 

 vient d'écrire , en y faisant d'abord g = h:=:o, et k = e; 

 puis g=:zh = e et k = 0; elles seront l'une et l'autre 



TTei* a cos i 



c'est-à-dire, égales entre elles et à moitié de celle qui au- 



