336 SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEUX 



rait lieu, si la sjjlière était partout également lumineuse, et 

 que e fût la valeur constante de h, ou que les quantitésy, g, h, 

 fussent toutes les trois égales à c. 



Si l'on fait n = i dans la formule (7), elle se rapportera en- 

 core à un ellipsoïde de révolution, mais dont le plan de 

 l'équateur prolongé , et non le prolongement de l'axe de 

 figure, comprendra le point O. Une partie de cette formule 



se présentera sous la forme - ; en développant suivant les 



puissances de l/Z le logarithme qu'elle renferme, on aura 



y mil 4- \/mri 



+ ^(2 + l/m) (l — l/râ)'^ V "-1 + etc. . . 

 o ^ ' ^ 'mm 



et en substituant cette dernière, réduisant et faisant ensuite 

 rt' = o et « = I, on trouve 



Tri'ncosir k f f f "1 



'^~ ?~Li7^'^ (i +\y^,y\ym~{i +\/m)m'~ b[i-hV^my\ 

 pour la valeur de y relative à l'ellipsoïde dont il s'agit, et 

 dans laquelle les valeurs de/'ety" seront 



f^g—k- m{h - Â-), /' = m{k — h). 

 En y faisant m = i et in = o, la quantité comprise entre 

 les crochets se réduira à - [g + h + 2A), et l'expression de y 



coïncidera, comme cela doit être, avec celle qu'on a déjà dé- 

 duite de la formule (7) , pour le cas de la sphère , ou de 

 n^= m = I . 



II. Dans ce qui va suivre, nous appliquerons spéciale- 

 ment les fornuilcs (5) au cas oii tous les points de chaque 

 section de A par un plan passant par la droite CD sont dans 



