EN REPOS OU EN MOUVEMENT. 33f) 



signes jjar /■ et ç' dans cette forninîc, et OCM, dont le cosi- 

 nus est sin i' cos «, pour l'angle <p. 



Dans le cas de la sphère que nous considérons, la valeur 



de E du n° 9 se réduit à -; ce qui montre que l'intégrale 



double, indiquée dans la première f'ormnle (5), doit s'étendre 

 à tous les points de l'hémisphère terminé au plan des deux 

 droites CD et CB; par conséquent, elle devra être prise depuis 



(' = o jusqu'à (' = - , et depuis Uz= tt jusqu'à u = -tz, 



si l'on regarde l'angle u comme positifen allant de CO vers CB, 

 comme négatif en allant de CO vers le prolongement de CB. 

 li'intégration relative à i> s'effectuera immédiatement; on auia 



./": 



' • 2 J I 



suî vav = - xà: 

 2 



et la première formule (5) deviendra 



■nb'a 



I ^ Fm cos M . du. (g) 



L'expression de y ne contiendra donc plus, dans le cas que 

 nous considérons, qu'une intégrale simple, qui dépendra de 

 l'hypothèse que l'on fera sur la fonction Fw. Si l'on désigne 

 par g et h deux constantes positives, et que l'on suppose, 

 par exemple , 



Fu = gsin' u + hcos' u, 



il en résultera 



Tzb'a cos i 



6c' 



{g + 2hy, 



valeur qui coïncide avec celle qu'on a déjà trouvée pour le 



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