EN REPOS OU EN MOUVEMENT. 34 1 



I 



2 cos - rm cos ua 



2 



I ' cos «Cm a) cos ?/f//< = r > 



/F ^ ' I U 



a 



cette formule devient 



cos- «îrfcos !.a YixdcL. 

 l'a cos i /"'"ru 7 o'a cos i_, f^'^ i 

 Y = r— / r aoa ; — > / — i 



Tous les termes de rang impair dans cette somme 2 sont zéro, 

 excepté celui qui répond à « = i, qui se présente sous la 



forme-, et dont la valeur est — 7 it / Fa cos aofa. En mettant 



o' 4 Jo 



ail au lieu de ii dans les autres termes , nous aurons 



A'acos/r r^-^f i Ap, j „ /"2iT(_iVcos2JiaT7 j1 / \ 



V=-^[io (i+-COSajF«Ja-22/^ L.^__Farf«J-(l0) 



la somme 2 s'étendant toujours à toutes les valeurs du nombre 

 entier n , depuis n = 1 jusqu'à n = 00. 



Si l'on prend pour Fa une constante K, tous les termes de 

 cette somme s'évanouiront, d'après les limites des intégrales 

 qu'ils contiennent, et la valeur de y coïncidera avec celle qui 

 a paru au cas où l'état lumineux de A est le même en tous les 

 points. Si la valeur de Fa = K a lieu seulement depuis a= ê 

 jusqu'à a = ê', et que cette fonction soit zéro pour toute autre 

 valeur de a, les limites zéro et ait des intégrales se l'éduiront 

 à ê et ê', et en effectuant les intégrations, on aura 



Y^ — ■ — 6'— en — •rcfsinê' — sine) — y-4-; —. fsinané'— sin2«ê) • (i i) 



Pour que l'angle a, en allant de ê à ê, ne passe pas 

 plusieurs fois par une même valeur, il est nécessaire et il 

 suffit qu'on ait ê' — ê<2ir; en sorte que l'expression de y 

 que nous trouvons a lieu pour toutes les valeurs positives 

 ou négatives de g et é' qui satisfont à cette condition, et dont 



