MN REPOS OU EN MOUVEMENT. J/|^3 



(jue la différence g'— g soit toujours positive et ne surpasse 

 pas 277, la formule (i i) devra encore subsister; mais dans ce 

 cas, l'hémisphère de A , tourné vers A', étant complètement 

 obscur, A' ne devra recevoir aucune quantité de lumière. 



En désignant par v) et-,:' des angles compris entre ± - 7r, et 

 faisant 



dans la formule (i i), il faudra donc qu'elle se réduise à zéro, 

 et cela séparément pour la partie dépendante de r, et pour 

 celle qui dépend de ■„' ; d'où il résultera deux équations sem- 

 blables , dont il suffira d'en écrire une, savoir : 



I „• ■C-' ( — i)"sin 2«vi 

 -1 — - X Sin •/) — 2 -^^ — r^ r- = O : 



ce qui s'accorde avec l'équation (12) qui vient d'être vérifiée. 



Il n'était pas inutile de vérifier ces diverses conséquences 

 de la formule (10), avant d'appliquer cette expression de y à 

 des cas où la variable u se trouve remplacée par un angle qni 

 pourra diminuer et croître indéfiniment. 



i3. Si A tourne autour de la droite CD et que l'on désigne 

 par C l'angle décrit pendant le temps t par chaque section de 

 ce corps passant par cette droite, celle qui fera l'angle le , 

 au bout du temps t, avec le plan fixe des droites CD et CO, 

 sera évidemment la même qui faisait l'angle 11 — 'C avec ce 

 plan à l'époque de t=o- par conséquent, lorsque l'état 

 lumineux de chaque point de A n'éprouvera aucun change- 

 ment pendant cette rotation, la quantité X relative au point 

 i|ueIconque M .sera une fonction donnée deu — 'C. Mais quand 

 I état lumineux des points de A variera pendant ce mouve- 

 ment, de manière, toutefois, qu'il soit encore le même, comme 



