344 SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEUX 



précédemment, en tous les points d'une même section, la 

 quantité X dépendra en outre du temps t(i). On aura donc, 

 dans ce cas général, 



/'étant une fonction donnée, continue ou discontinue, par 

 rapport à chacune des deux variables ii — K et t, qui devra 

 toujours satisfaire, quel que soit t, à la condition 



/[u + au — ^,t) =f{u — ^,f). 



Comme la fonction Fa représente, dans la formule (io),ce 

 que devient >, quand on y met a au lieu de u, il faudra donc 

 remplacer Fa j)ary(a — 'C, t) dans cette expression de y. Or, 

 cette fonction et toutes les autres quantités comprises sous 

 les signes/", reprenant les mêmes valeurs toutes les fois que 

 la variable a augmente ou diminue de 2^ , il s'ensuit qu'on 

 y pourra augmenter a d'une constante quelconque , sans 

 changer les limites zéro et q,-k des intégrales. Donc, après la 

 substitution de y (a — '(,, t) a Fa, on pourra remplacer a par 

 a + Ç, et intégrer toujours depuis a = o jusqu'à a = 2x; au 

 moyen de (jiioi, la formule (lo) deviendra 



Elle fera connaître, à ini instant cjuelconque, la quantité 

 <le lumière émanée pendant un temps t extrêmement petit 

 fn" i) de l'hémisphère de A tourné à cet instant vers A'; la- 

 f|uelle quantité serait aussi celle qui atteindrait, au bout du 

 temjjs T, la quantité a de la surface de A', si la transmission 

 de la lumière était instantanée. Vu l'extrême rapidité de cette 



