348 SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEUX 



par une cause quelconque, un changement subit dans l'état 

 lumineux de A, de sorte que les fonctions F, a, F, a, . . F|.a, se 

 changent en F, a, F',a, . . F'^^a; désignons par Fa l'une quel- 

 conque de ces nouvelles fonctions, et par y' ce que y devient 

 cjuand on y met Fa au lieu de Fa; représentons aussi par y',, 

 y',, y',,, les quantités qui se déduiront de y' par les change- 

 ments successifs de G et F', en 6, et F',, en G, et F', , . . . en Q^ et 

 F,.. La quantité r sera encore exprimée par la formule (i5), 

 depuis ^ = 0^ jusqu'à f^f'-l-G, ; elle le sera, depuis ( = f'-t- G, 

 jusqu'à t = ï +G,, par cette formule, en y mettant y', au lieu 

 dey,; depuis f= i^'-t- G, jusqu'à i = f'-i-6j, par cette même 

 formule, en y substituant y', et y', à y, et y, .. ; et enfin par 

 la formule 



r = y', + y'z + y'3 + • • • + yV> 

 pour toutes les valeurs de t plus grandes que t' + 6,. 11 en 

 sera de même pour tous les autres changements qui pourront 

 survenir ultérieurement dans l'état lumineux de A ; mais, au 

 reste, les effets de tous les changements brusques de cet 

 état, aussi bien que ceux de ses variations graduelles, sont 

 renfermés dans la formule (i/i.), à vaison de la discontinuité 

 possible de la fonction /j par rapport à la variable t. 



Remarquons encore que si au bout d'un temps donné t, la 

 rotation de A autour de CD venait à changer, et que la vi- 

 tesse angulaire en devînt subitement u, , il faudrait, pour 

 avoir égard à cette circonstance, rc[)rendre l'arc Ç au lieu 

 de iat , et mettre, en conséquence , '(' à la place de m {t — G) dans 

 la formule (16), en désignant par 'C ce que devient 'C quand on 

 change t en t — 6; puis considérer Z, comme luie fonction 

 discontinue de t, dont l'expression serait C = w^ depuis ^ = o 

 jusqu'à t^^t,, et Ç = <o^, + <ù,{t — f,), pour t^ t,: les valeurs 



