EN REPOS OU EN MOUVEMENT. 3^9 



de (^' se déduiraient de la première ou de la seconde de ces 

 deux expressions, selon qu'on aurait t — 6 < t,,o\it — ô > f,. 



En multipliant les différentes hypothèses sur les formes des 

 fonctions F, , F, , . . F,,, on déduira des formules (i5) et (16) 

 des résultats très-variés ; mais les exemples suivants suffiront, 

 je crois, pour montrer, sous le double rapport de l'éclat et 

 de la coloration , les effets produits par sa rotation , dans les 

 apparences lumineuses d'un corps observé d'une très-grande 

 distance. 



if). Je désigne par K,, K„ K3, . . . K^, des constantes posi- 

 tives qui expriment des quantités de lumière simple respec- 

 tivement de la même couleiu' et de la même vitesse de pro- 

 pagation que F,a, F,a, Fja, . . . F^a, et qui seront les valeurs 

 de ces fonctions entre des limites données, en dehors des- 

 quelles chacune de ces fonctions sera supposée égale à zéro. 

 Ainsi, on aura F, a=K. depuis a = 6, jusqu'à a=ê',, et F, a=o 

 pour toutes les autres valeurs de a; de même F,a = K, depuis 

 a = g, jusqu'à a = g',, et F, a -- o en dehors de ces limites ; et 

 ainsi de suite. Chacune des différences g', — g,, 6'^ — g^^ 

 g',. — g,, , devra être positive et ne pas excéder it:. Dans le 

 cas où tous les angles g, , g,, . . ê^, seront égaux entre eux, 

 ainsi que g',, g',, . .è\, la surface de A ne contiendra qu'une 

 seule partie lumineuse, dont l'étendue angulaire sera l'excès 

 de l'un des angles de la seconde série sur un de ceux de la 

 première. En chaque point de cette portion de surface, la 

 quantité y aura K, 4- K, H- . . -t- K,, pour valeur; et si l'on 

 veut que A soit incolore , il faudra que les quantités données 

 K„ K, , . . K^^, entrent dans cette somme suivant les propor- 

 tions nécessaires pour former de la lumière blanche; mais, 

 en général, cela n'empêchera pas, comme on va le voir, que 



