EN REPOS OU EN MOUVEMENT. 35 1 



que Fiiiie des trois valeurs o, i, 2; en effet, en retranehant 

 l'une de l'autre les équations précédentes, il vient 



ê'—ë = (m'~,n)^ + l' — l; (17) 



or, l'angle g' — g doit être compris entre zéro et 27c, et c! ç 



entre ± x; d'où l'on conclut que dans le cas de g' — ê < ir, 

 cette différence w — m' sera zéro ou i, selon que l'on aura 

 l' — C> o ou < o , et que dans le cas de g' — 6 > tt , cette 



même différence sera égale à un ou à deux , selon que ;' £ 



aura une valeur négative ou positive. 

 Cela posé , nous aurons 



sin 2«(g + bit — wû) = sin an^ , 

 sin 2/i(g' + (at — (oô) = sin 2n^'; 



et si nous mettons successivement ? et Ç' au lieu de g dans la 

 formule (12), nous en déduii'ons 



„ ( — i)" sin 2n(g + u? — (06) „ 1 . „ 



2 n(4n'-,) -^ = ?--uSin?, 



„( — ij" sin 2/2(5 +wf — ojO) y, I .y, 



2 „(4„3_ ,) =Q--^sine. 



, ( — 1)" sin a/2(g' + (i)t — 



On aura , en outre 



sinÇ =(— i)" sin(g + ut — «e), 

 sin^'==(— i)'"'sin(g' + «it — 0.0). 

 Par conséquent, la valeur précédente de y deviendra 



en faisant, pour abréger, 



T='«'— 'M— -[i + (— i)'"]sin(g + io;— (,je)-J--[n-(— i)'">-«(g'+wz-(.je). 



On vérifie sans peine que T est une quantité périodique 

 qui reprend la même valeur, toutes les fois que t augmente 



