l54 SUR LES APPARENCES DES CORPS LUMINEUX 



et si nous faisons , pour abréger, 



K, cosuô, + K, coswe, + . . .-h R^coswe^ = H, 

 K, sin wô, + K, sin uB, + . . . + K^sin wO, = H, 



on en conclura 



y=- '"^°"" [Il -H sin (ê + coO + H' cos (g + cof)]. 



Or, on pourra toujours trouver un angle réel et une quantité 



réelle et positive, que je désignerai par x, et /t', et tels que 



l'on ait 



H = Il cos y , H' = h' sin ^ , 



au moyen de quoi la valeur de r prendra la forme 



y = ^-^ ^^^sin(ê + a)f — 3c)- (i«) 



Elle montre que la quantité de lumière qui tombe à une 

 époque quelconque sur a, dans le cas cjue nous considérons, 

 se compose de deux parties: l'une constante, et la même que 

 si tous les points des deux hémisphères étaient également 

 lumineux, mais que l'intensité lumineuse, mesurée par la 

 (constante X, ne fût que moitié de k , ou de celle qui a lieu sur 

 l'hémisphère éclairé ; l'autre additive ou soustractive, va- 

 riable en intensité , qui passera deux fois par zéro et at- 

 teindra deux fois son maximum , pendant la durée de 

 chaque révolution de A, tandis que la teinte demeurera tou- 

 jours la même, et dépendra des proportions des lumières 

 simples K,, K, , etc., dans la valeur de //. Si A est une étoile 

 vue de la terre, cette teinte pourra changer par l'effet d'un 

 mouvement propre de A , qui augmentera ou diminuera tous 

 les temps 6,, 6j, etc., ou même par suite du déplacement de 

 la terre dans son orbite, mais fort peu dans ce second cas, 



