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Un des résultats les plus importants auxquels il parvint 

 alors, lui permit de s'assurer que : dans les expressions géné- 

 rales et symétriques des différentielles des six éléments regar- 

 dés comme les arbitraires de laquestion, expressions oii l'on 

 voit chaque terme affecté d'une dérivée partielle de la fonc- 

 tion perturbatrice par rapport à chacun de ces éléments, à 

 l'exception toutefois de celui dont la différentielle est alors 

 considérée, tous les coefficients de ces dérivées devaient être 

 absolument indépendants du temps. — Tel fut le mémorable 

 résultat consigné et démontré pour la première fois dans le 

 mémoire lu par Lagrange à l'Académie le 22 août 1808, 

 deux mois après celui où Poisson avait démontré l'inva- 

 riabilité des moyens mouvements , même en ayant égard au 

 second ordre des niasses. 



Chacun de ces grands géomètres est revenu sur cette 

 importante théorie, qui, d'abord restreinte aux applications 

 qu'on peut en faire au système du monde , fut ensuite trans- 

 portée par Lagrange à tous les cas que peut présenter la 

 mécanique rationnelle, et enfin rigoureusement établie, 

 d'une manière directe, par Poisson, qui se montra son digne 

 émule en faisant voir de plus l'avantage qu'elle offrait, sous 

 cette forme , pour l'étude des mouvements des corps cé- 

 lestes autour de leurs centres de gravité. 



Mais, dans aucun de ses écrits, Lagrange n'a fait connaître 

 par quelle voie il avait été conduit à pressentir la vérité du 

 théorème principal de cette théorie nouvelle dont nous 

 avons plus haut rapporté l'énoncé. Dès le début de son pre- 

 mier mémoire , on le voit s'engager dans une série de calculs 

 symétriques et élégants, mais assez compliqués, qui peuvent 

 fort bien convenir pour la démonstration d'une vérité connue, 



