DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 00 



et qui semblent, au contraire, peu propres à la faire décou- 

 vrir par celui qui n'en aurait aucune idée préalable. 



Dès lors la curiosité des géomètres paraît s'être surtout 

 concentrée sur la nouveauté comme sur la beauté des résul- 

 tats, et l'on n'a rien écrit, à ma connaissance, sur l'histoire 

 d'une découverte si remarquable. On aurait pu espérer que 

 son illustre auteur, toujours si empressé à présenter l'ana- 

 lyse des idées importantes de ses prédécesseurs ou de ses 

 émules, et de celles qui lui étaient propres, se serait chargé 

 lui-même d'exposer l'origine des considérations qui l'avaient 

 dirigé ; mais cet espoir n'a été directement satisfait dans 

 aucune de ses productions. 



Cependant, après beaucoup de recherches à ce sujet, j ai 

 fini par remarquer un passage du tome II de la Mécanique 

 analytique, où l'auteur met vraiment sur la voie des idées 

 qui l'ont conduit. On lit en effet dans ce volume, aux pages 

 79 et 80 , que dans le cas oii les forces perturbatrices 

 sont, comme dans la nature, exprimées parles différences 

 partielles de la fonction perturbatrice générale , prises rela- 

 tivement aux trois coordonnées , « les variations des éléments 

 « peuvent s'exprimer d'une manière plus simple en employant, 

 « au lieu de ces différences partielles, celles qui sont relatives 

 « aux éléments, après que l'on a remplacé les coordonnées 

 « par leurs valeurs en fonction du temps et de ces mêmes 

 a éléments ; et que c'est cette considération qui a fait 

 «■ naître la nouvelle théorie de la variation des constantes 

 « arbitraires. » 



On verra , j'espère, combien cette donnée est avantageuse 

 jiour faire retrouver une marche naturelle conduisant au 

 grand résultat dont nous parlons. Le fil des idées se 



