5'j8 de la variation 



Ou obtiendrait ainsi les trois équations 



lesquelles, en veitu des équations (2), se réduiraient à la forme 

 plus simple 



■). Il résulte de cette analyse que, durant l'instant dt , les 

 valeurs des coordonnées ne seront point affectées par l'action 

 des forces perturbatrices; mais, pour l'instant suivant, ces 

 valeurs et celles des vitesses de m dépendront des nouveaux 

 éléments de l'ellipse décrite par le mobile, lesquels résulte- 

 ront des variations subies, et que les équations (4) permettront 

 de calculer. De cette manière, la planète sera censée se mou- 

 voir à chaque instant dans une ellipse à éléments variables, 

 et toutes ces courbes pouriont être considérées comme suc- 

 cessivement osculatrices les unes des autres; et, en effet, l'on 

 a reconnu depuis longtenqjs que les éléments des orbites pla- 

 nétaires sont eu général variables : en sorte qu'il serait per- 

 mis d'avancer que c'est l'observation elle-même cjui a conduit 

 les géomètres à la considération que nous exposons. 



r/on peut, au surplus, s'assurer par lecalcul que les valeurs 

 de x,y, z ne sont point altérées, durant un instant déterminé, 

 par l'action des forces perturbatrices, et l'on peut lire tous 

 les détails de cette vérification dans les pages 77-79 du 

 tome Jl* de la Mécanique analytique. Mais ce point nous 

 semble déjà suffisamment établi par l'idée fondamentale de 

 l'analyse que nous présentons en ce moment. 



