5(ÏO DE LA VARIATION' 



troublé , et (|u en exprimant celles-ci par leur valeur eu fouc- 

 tion du temps nt, c'est-à-dire, du mouvement moyen de m, 



cette équation, qui revenait alors à celle-ci: flf/i= —y ndt, pou- 

 vait encore s'écrire ainsi: dh =^ -r- . ndt ; car R étant une 



de 



fonction de (jit + c), l'on a toujours —=:= — . Il avait en 



etiét rigoureusement établi ces divers points dans son Mé- 

 moire de 177(3, sur l'altération des moyens mouvements des 

 planètes. 



C était donc une idée assez naturelle que de reprendre les 

 é(|uations (4) , et de chercher à préparer leur somme de ma- 

 nière à ce que les différences partielles de R, relativement 

 aux coordonnées, pussent être transformées en différences 

 partielles de la même fonction par rapport à chacun des élé- 

 ments. Poui- cela, il imagina d'introduire un symbole parti- 

 culier qu'il désigna par A, destiné à indiquer la variation 

 subie par la quantité qu'il précéderait en vertu de la varia- 

 tion d'un seul des éléments dont cette quantité serait une 

 fonction : le symbole 5 demeurant affecté à la variation ré- 

 sultante de celle de tous les éléments. 



5. Dans ce but, il n'était pas difficile de prévoir qu'en 

 multipliant par Aj7, A/, A3, respectivement , chacune des équa- 

 tions (4), Ion obtenait par l'addition des produits la rela- 

 tion fort simple : 



\x.}ix -h A)-.â_)'-'-»-Az.à;' =^^.Aa; -H-TT-A> + j- . Az V r;?/^= A . R . f/f 



équation dans laquelle admettant, par exemple , (jue le sym- 

 J)ole A soit relatif à la variation de l'élément a , seulement , 



