DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 563 



L'on pourra donc, en vertu des équations (8), ajouter au 

 premier membre de l'équation (5) , sans en changer la valeur, 

 le^ termes négatifs du premier membre de l'équation (7) , ce 

 qui rendra ces deux premiers membres parfaitement iden- 

 tiques; et comparant alors les seconds membres qui doivent 

 être égaux entre eux , l'on obtiendra cet important résultat : 



^R.dt=Ax.Sx—^x.àx' + Aj.jy— a:j.Aj'+ Az.Sz'Sz.Az. . .(9) 



c'est-à-dire, si A se rapporte à la variation de a, l'équation 



-j— aa.aû^ constante (q)' 



Et comme il est évident qu'en appliquant le symbole A à 

 la variation des cinq autres éléments, on obtiendrait encore 



cinq équations analogues à la dernière, savoir ^ db.dt = 



do 



constante^ et quatre autres équations pareilles pour les élé- 

 ments c,/, g-, h, il s'ensuit qu'en faisant la somme de ces six 

 équations, ce qui revient à considérer la variation .J de R par 

 rapport à tous les éléments, l'on aurait : 



^K.dt= constante (10) 



8. Nous apprenons par là que la fonction R des masses 

 et des éléments, dont les différences partielles relatives aux 

 coordonnées expriment les forces perturbatrices agissant dans 

 le sens des trois axes, a la propriété fort remarquable que sa 

 variation, par rapport aux seuls éléments, est elle-même in- 

 dépendante du temps. Nous verrons même sous peu que 

 cette variation est nulle : ce qui tient à ce que l'orbite de- 

 meure constante pendant l'instant dt, et ne varie qu'au pas- 

 sage de cet instant au suivant. Mais la conséquence la plus 



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