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importante du résultat auquel nous venons de parvenir, est 

 oelle-ci: c'est que, dans les fonctions de la nature de celle 

 ciui forme le premier membre de l'équation ^7) , et qui repré- 

 sentent les valeurs de la variation ^R.clt, quel que soit l'élé- 

 ment qui soit censé varier en vertu de l'opération dont A est 

 le symbole, si l'on substitue dans leur expi'ession les valeurs 

 des coordonnées et des vitesses en fonctions du temps t et 

 des constantes arbitraires, il est permis d'y faire ensuite le 

 temps ^ on nul, ou égal à une constante quelconque: puis- 

 qu'il a été généralement démontré que chacune de ces fonc- 

 tions devait être indépendante de la variable t. 



g. Voyons à présent de })lus près ce que devient cette va- 

 leur de^.R.dt, lorsqu'on spécifie l'opération indiquée par le 

 signe A, et qu'on remplace Sx-, Sx',....^z', par leurs valeurs 

 développées. 



Si A indique une variation relative au seul élément a, Von 

 aura 



^.K ;= -r- da, Ax=^~r da.. . .\z' = -j^ do , 

 (la Un ^ (ta 



et toute l'équation (9) sera divisible par do. 

 D'ailleurs l'on a : 



8x= -7- da+ -fj- db + . . . + -TT dh , 



da do dh 



^y=fja + %db-^...+ %dh, 



èz :^ -^ da + -vj- db + . . . -h -jT dh ; 

 da do dh 



si donc on fait ces diverses substitutions dans l'équation (9), 



