DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 5(!5 



on voit bien vite que tous les termes qui multiplient da se dé- 

 truisent identiquement. Quant aux coefficients des différen- 

 tielles des cinq autres éléments , si l'on pose 



et ainsi des autres coefficients analogues, on s'assurera avec 

 la plus grande facilité que l'on a : 



■â^-dt^ia^hyb^ [a,c\dc+ [aj]df+ [a,g\dg+ [a,h)dh. . .(i i) 



Concevons à présent que l'opération indiquée par le sym- 

 bole A se rapporte successivement aux cinq autres éléments 

 b , Cj/'jg, h, et il sera de toute évidence que l'on obtiendra 

 précisément de la même manière cinq nouvelles équations 

 telles que les suivantes, lesquelles sont absolument semblables 

 à celle que nous venons de trouver; savoir: 



-jr-dt=[b,a]da+[b,c]dc + [bj^d/+ [b,g]dg+ [b ,h]dh, 



in 



—.dt= [ c,a]da + [ cfi]db + [ c^f\df-\- \c ,g']<^^+ [c ,A]rfA, 



'^^.dt^{f,a\da + [f,b]db + [/, c]dc + l/,g]dg+ [/,h]dh; I . . .( I , ) 



~-dt=[g,a]da + [g,b]db + [g,c]dc + [g,f]d/+ [g,h]dh, | 



^■dt=[h,a]da+[h,b]db + [h, c]dc -h [hj']d/+ [h,g]dg. j 



L'on voit, par ces six équations, que les différences par- 

 tielles de la fonction R , par rapport à chacun des éléments , 



