'>Clf> DE LA VARIATION 



sont données par les cinq différentielles des autres éléments, 

 affectées de coefficients constants , comme on l'a montré pour 



ceux qui entrent dans l'expression de -y- . dt, et comme on le 



prouverait d'une manière toute semblable pour les autres. 

 Il semblerait d'abord que les 3o coefficients qui entrent 

 dans ces expressions symétriques sont tous différents les uns 

 (les autres; mais il est aisé de s'assurer que, au signe près, il 

 en est la moitié qui sont les mêmes que les i5 autres. Ainsi 

 [A, a] = — [a, è], et ainsi encore de tous ceux qui renferment 

 les deux mêmes lettres écrites dans un ordre différent. 



il s'ensuit que dans -n-. dt, par exemple, la différentielle 



df sera multipliée par [6, y] , et que dans -rr-.dt la diffé- 

 rentielle db le sera par [/, Z)]ou — [^,./]- Par conséquent, 

 si l'on forme la quantité (jj-.db + -rj. . dj") . dt , il est clair 



que les deux différentielles db et rf/" disparaîtront de cette 

 expression. Donc, en étendant cette remarque , il sera facile 

 de s'assurer que toutes les différentielles disparaîtront dans 

 la somme 



( -i-dn+ -rrdb+-^dc + ^jrdf+-f-d£]r+-rj-dli].dt ou SR.af. 



\da db de dj -^ dg ^ dh J 



Ainsi l'on aura, comme nous l'avons annoncé plus haut, 



^R.c?f = o; 



ëcjuation qui renferme ce théorème remarquable, c'est que 

 «la variation de la fonction perturbatrice, en tant qu'elle 

 «dépend deôelleque, durant un instant déterminé, subis- 

 « sent tous les éléments du corps troublé, doit être considé- 

 « rée comme nidle. » 



