OjO DE I.A VARIATION 



tantes a,b,. . .h de ces dernières se trouveraient remplacées 

 par les éléments de l'orbite a, c, e, trf, a et cp. 



II peut sembler maintenant que, pour obtenir par la for- 

 mule (i 3) et les cinq analogues que nous nous sommes dis- 

 pensé d'écrire, les valeurs de da, dc,...dt^, il faudrait 

 procéder à des éliminations qui pourraient être pénibles; 

 mais on verra plus tard que, pour parvenir aux expressions 

 de ces six différentielles des éléments par les quantités 



2- -dt, etc., et les coefficients constants [«, c] , etc., de telles 



éliminations ne sont pas nécessaires, et que l'on peut même 

 s'épargner le calcul du plus grand nombre des coefficients 

 [fi, c] , etc. 



Ce qui précède renferme, très-probablement, l'exposition 

 de la suite des idées de l'illustre auteur de la Mécanique ana- 

 lytique , alors que , pour la première fois . il considéra dans 

 toute sa généralité la théorie de la variation des éléments 

 dans la question des perturbations j^lanétaires , et qu'il par- 

 vint à l'important résultat exprimé par les équations (7) 

 et (9). 



12. Une fois arrivé là, Lagrange ne s'y arrêta point; il 

 voulut étendre ce résultat aux autres questions que présente 

 la mécanique rationnelle, et consigna le succès de ses recher- 

 ches dans un mémoire en date du i3 mars 1809, auquel il ne 

 tarda pas à faire une addition, et ensuite un supplément , qui 

 donnèrent à son travail une grande simplicité. 



Dans ces questions nouvelles, il fallait admettre l'existence 

 des équations de condition auxquelles les coordonnées pou- 

 vaient être assujetties , et par lesquelles quelques - unes de 



