ÔJ^ DE LA VARIATION 



]a partie provenant de l'existence de ces forces. Mais si l'on 

 fait d'abord abstraction de ce terme R, l'on aura , en prenant 

 la différentielle complète de l'équation (jb) : 



tlT , , dT,,, dT ,,, d'Y j dT ,, rfT ,„ d\ , dV ,, dY j,^ ,. 



D'autre part, en nous reportant à la valeur générale de la 

 fonction T, il est évident que , quel que soit le résultat des 

 substitutions provenant du changement des coordonnées 

 primitives, cette fonction demeurera une fonction homogène 

 de deux dimensions des variables 9', >]/' et 6', et qu'ainsi le 

 théorème connu , relatif à l'importante propriété de cette es- 

 pèce de fonctions , donnera 



dT , dl , , dT . rr\ / J\ 



^•?+^-^+5r-^=^-T (d) 



Substituons à présent la valeur de T qui résulte de (d) 

 dans l'équation (5), et différentions ce résultat, il donnera : 



/ , dT\ , dT . , f , dT\ ,, dT ,,, ridT\^, dT ., 

 /d\ , dV ,, dV j\ 



retranchant alors de cette dernière équation celle que nous 

 avons désignée par (c) , remplaçant 9', i}» et ô' par leurs va- 

 leurs, multipliant par dt, et profitant de ce que l'indépen- 

 dance complète des différentielles d(f,d^etd(i permet d'égaler 

 séparément à zéro leurs coefficients respectifs, l'on obtien- 

 dra les trois équations suivantes : 



d — — ('11 + —^ df. = o ] 

 , dT fdT d\\ , . dT rdT dY\ ,, i"^^ 



