58o DE LA VARIATION 



a'^'^' 



^w^ 



-—.dt = constante (/) 



En sorte que, comme au lieu de rapporter le symbole A 

 à l'arbitraire a, il pourrait être relatif à h, c,f, g, h, l'on 

 voit que la valeur de aR . dt doit toujours être indépen- 

 dante du temps t. On pourra donc, si t se rencontrait dans 

 l'expression (/), le faire nul ou le remplacer par une cons- 

 tante quelconque; et il est clair que si l'on applique l'analyse 

 précédente à la considération des cinq autres arbitraires 

 b, c,..h, on obtiendra cinq équations toutes semblables à (/)'. 



17. 11 ne reste plus qu'à développer l'équation (/) pour 

 voir de plus près la forme qu'elle prend lorsqu'on remplace 

 les variations simplement indiquées par le signe 5 par leurs 

 valeurs générales. Pour cela , continuant à supposer que le 

 symbole A est relatif à la variabilité de a, nous aurons dans 



(/), après avoir posé, pour abréger, ^^T., ^, = T^., 

 d¥ — ^''■ 



AT. = '^da, AT, = ?' da , AT, = ^ da ; 



(la ^ ' da ^ (la ' 



