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jours censées indépendantes, et T, , T.jTj par leurs valeurs 

 m .X, m. y, m.z dans ce cas-ci. 



L'on peut même faire abstraction du facteur m , lequel, en- 

 trant aussi dans les autres fonctions V et R , disparaît de lui- 

 même dans les équations différentielles. En effet, on sait 

 que celles d'un corps m en mouvement autour du soleil, ont 

 dû être multipliées par m dans tous leurs termes, pour pou- 

 voir revêtir la forme sous laquelle nous avons présenté les 

 équations dont nous avons déduit l'intégrale T — V^H, 

 oîi nous avons ensuite supposé que V devenait V -i- R. 



i8. Pour terminer le résumé analytique des premiers tra- 

 vaux de Lagrange sur cette importante question , nous allons 

 montrer comment il s'assura de ce que nous avons avancé 

 en son nom , pour le cas où des centres mobiles de forces 

 viennent compliquer le problème , et oii l'on admet pourtant 

 que ces forces ne sont que de l'ordre des perturbatrices. 



Si l'on remonte aux équations (g), il sera facile de s'assu- 

 rer que les mêmes opérations qui avaient procuré l'intégra- 

 tion de leurs premiers membres, qui reviennent aux équa- 

 tions (/), donnent pour intégrale de leur système, en 

 désignant par a la constante arbitraire : 



Or, la quantité sous le signe/" ne sera pas intégrable, parce 

 que Pi ne sera pas fonction des variables indépendantes 

 ■p, i)/, 6, etc., seulement, mais qu'elle le sera encore des autres 

 variables qui dépendent des mouvements des centres de ces 

 forces qui troublent les mouvements principaux du système; 

 et comme, quand il existe des forces de cette nature, la 



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