584 DE LA VARIATION 



, d'R dl\ j , , , dR , 



a cause de -; — :=-7— . L on aura donc : da= -7- .dt : ex- 

 aï de de 



pression aussi remarquable par sa simplicité que jjar la 



manière dont ou l'obtient a priori , indépendamment de la 



variation des autres arbitraires. 



Maintenant, on peut s'assurer que la valeur variable de « 



ne peut contenir aucun terme non périodique de la forme k . t. 



Kn effet, il faudrait, pour qu'il y en eiit de tels, que, dans 



la valeur de —, il pût entrer ini terme constant k; mais, 



par notre hypothèse initiale, la fonction R ne contient que 

 des quantités périodiques : il est donc impossible que la dif- 

 férentielle -3- renferme un terme X- qui ne soit pas pério- 

 dique lui-même. 



Quant aux termes qui pourraient provenir de la considé- 

 ration des secondes dimensions des forces perturbatrices , la 

 démonstration procéderait d'une manière toute semblable à 

 celle dont Lagrange,à la suite du premier Mémoire de Pois- 

 son, et d'après la méthode que nous exposons, fit voir à son 

 tour que les grands axes des orbites, dans le système pla- 

 nétaire , étaient exempts de toute variation séculaire résul- 

 tant des carrés et des produits des masses perturbatrices ; 

 et nous ne répéterons pas ce qu'il en dit dans les art. 10-17 

 de son Mémoire du 22 août 1808. 



